裸光纤光栅表贴结构应变传递分析与实验研究

摘要:光纤光栅的封装结构在应变测量中至关重要，表贴式结构简化了应变传递环节，能够提高应变传递效率和稳定性。光纤光栅应变传感的准确性取决于光纤-粘接层-基体之间的界面传递特性。本文以表贴式裸光纤光栅作为研究对象，建立传感器应变传递模型，并推导了基底实际应变与表贴的裸光纤光栅所测应变之间的关系，仿真分析了粘接层弹性模量、厚度、长度、宽度等粘接参数对平均应变传递率的影响，得到裸光纤光栅表贴结构粘接层的优化参数，为表贴式光纤光栅传感应用提供参考依据。选用高温固化环氧胶ND，将涂覆层为聚酰亚胺的裸光纤光栅粘贴于等强度梁上，进行应变传递效果评价实验，结果表明，表贴式裸光纤光栅随铝材基底的应变呈现良好的线性关系，应变灵敏度为1.13pm/με，是基片式封装应变灵敏度的1.5倍，应变传递率达到94.2%，与理论分析结果较为接近，证明了表贴结构模型与粘接手段的正确性和可行性。

关键词:光纤布拉格光栅;表贴式传感器;粘接层;应变传递;ND

Straintransferanalysisandexperimentalresearchofsurface-bondedbareFBG

Abstract:FiberBragggratingsensorpackagingisveryimportantinthestrainmeasurement．Surface-bondedsensorcansimplifystraintransferlinksandimprovestraintransferefficiencyandstability．TheaccuracyoffiberBragggratingstrainsensordependsonthetransfercharacteristicsbetweenfiber，adhesivelayerandsubstrate．Takingsurface-bondedbarefiberBragggratingasexam-ples，thestraintransfermodelisbuilttostudythestraintransferbetweenthesubstrateandthebondedbareFBG，andderivationformulaisadoptedtorepresenttherelationshipbetweentheactualstrainofsubstrateandthemeasuredstrainbyFBG．Basedonthemodel，theinfluenceofelasticitymodulus，thickness，length，widthoftheadhesiveonstrainsensingperformanceisanalyzedinsimulation．ThestudyhasreferencevalueonSurface-bondedFBGapplication．NDwasselectedasthebondingmaterials．BareFBGwasbongeddirectlyontoabeamofconstantstrength，whichwasrecoatedbypolyimide．Theexperimentresultsshowthat，goodlinearitybetweenFBGcentralwavelengthandthestrain，andthestrainsensitivityis1．13pm/με，whichis1．5timesofsub-stratepackagingFBG．Thestraintransformcoefficientreaches94．2%．Itisingoodaccordancewiththetheoreticalanalysis，whichprovesthecorrectnessandfeasibilityofthemodelandbondingtechnicalapproach．

Keywords:fiberBragggrating;surface-bondedsensor;adhesivelayer;straintransfer;ND

1.引言

光纤布拉格光栅(fiberBragggrating，FBG)传感器是以光为载体、光纤为媒质来感知和传输外界信号的新型传感技术。与传统的电阻应变计等电类传感器相比，光纤光栅具有体积小、损耗低、耐腐蚀、电绝缘和抗电磁干扰、易于组网等特点。随着关键技术的突破，光纤光栅结构健康监控系统在新型飞行器以及现役飞机上正逐渐得到应用，并对飞行器的设计、制造、维护等方面产生广泛影响。

刻写在光纤上的光栅传感器自身抗剪能力很差，在应变测量的应用中，需要根据实际需要开发相应的封装来适应不同的基体结构，通常采用直接埋入式、封装后表贴式、直接表贴等方式。埋入式一般是将光纤光栅用金属或其他材料封装成传感器后，将其预埋进混凝土等结构中进行应变测量，如桥梁、楼宇、大坝等。但在已有的结构上进行监测只能进行表贴，如现役飞机的载荷谱监测等。无论是哪种封装形式，由于材料的弹性模量以及粘帖工艺的不同，在应变传递过程必将造成应变传递损耗，光纤光栅所测得的的应变与基体实际应变不一致。因此，研究光纤光栅的应变界面传递机理是光纤光栅应变传感的基础。

光纤传感界面传递特性的研究已得到了一些有益的成果，对光纤光栅传感器应变传递规律展开的相关研究主要集中于埋入式光纤光栅应变传递影响因素的分析，如Ansari等人假定埋入式光纤传感器粘帖中心的应变与基体应变相同而得出光纤的轴向应变;吴永红等人从弹塑形角度描述了FBG传感器应变传递的非线性行为;李东升等人假定光栅与基体的应变率相等，修正了应变传递函数。

目前对航空器等面型结构应变的监测主要是采用表面粘贴的方式。在国外已经有成功的应用案例，如WolfgangEcke等人研制了一套基于12个光纤光栅传感器的空间分布式传感网络系统，用于X-38宇宙飞船船体结构的健康监测，对于不同的测量要求，需要开发相应的封装方式以适应不同的基体结构，各层界面的材料特性和尺寸效益势必导致结构的实际应变和光纤光栅所感应的应变存在差异，裸光纤光栅直接粘贴与应变基底表面的传感结构减少了传递界面，能够更直接的反映待测应变。表贴式粘接层一般选用有机胶材料，国内外学者针对某些有机胶粘接层对应变测量精度、传感器的应变测量灵敏度及粘接层的应力传递特性进行了分析。重庆大学的吴俊等人提出光纤光栅金属化连接方法，但仅针对粘接材料弹性模量对光纤光栅应变传递的影响进行了探讨。对于表贴式光纤光栅，要实现对被测基体应变的测量，粘接层是光纤光栅与被测基体之间应变传递的关键环节，粘接工艺直接影响光纤光栅对基体应变的反映效果。

本文根据裸光纤光栅用于表面粘贴应变监测的实际情况，推导了裸光纤光栅经粘接材料与结构基体之间的应变传递关系，讨论了影响应变传递的影响因素，对不同粘接情况进行了分析，选用ND胶层进行了应变效果试验。

2应变传递模型分析

2.1裸光纤光栅表贴结构模型

由耦合波理论可得，当满足相位匹配条件时，光纤光栅的中心波长可以表示为:

式中:Λ为光栅周期，neff为栅区的有效折射率。Λ和neff均受外界环境影响(温度、压力等)而发生变化，因而导致光纤光栅的反射波长发生移动。光纤产生应变时，光纤光栅的栅距和折射率发生变化，引起后向反射光波长移动，因此有:

式中:ε为光栅轴向应变，u为泊松比。以上是光纤光栅应变测量的一般公式，也是裸光栅应变测量的计算公式。裸光纤光栅表贴结构应变传递过程可以简化为基体、粘接层、光纤光栅，如图1所示。粘贴在待测基体结构上的光纤光栅传感器剖面图和各层应力分布如图2所示。

对光纤微元段和粘接层微元段进行应力分析，沿x轴方向合力为零，由于光纤径向变形很小，可忽略泊松效应，由于光纤与粘接层一起变形，二者应变变化率相近，并且光纤与粘接层的弹性模量相差较大(一般为10倍以上)，通过粘接层的剪应力可得到:

式中:μb为粘接层的泊松比，u为粘接层的轴向位移。对式(3)两边同时对r从rf到rs进行积分，可得:

层的弹性模量及半径的影响。式(4)可简写为

式(5)两边对x求导，可得粘贴式光纤内应变沿轴向分布及其与基体结构应变关系的控制方程为:

其通解为εf(x)=c1ekx+c2e－kx+εs。光纤与粘接层的接触面为自由端，没有应力传递，因此有εf(L)=－εf(L)=0。因此，光纤的轴向应变分布为:

光纤粘贴部分各点的应变传递率可表示为

粘贴式光纤光栅传感器所测量的应变为粘贴长度范围内的平均应变，则平均应变传递率为:

2.2粘接层对应变传递率的影响

从表贴结构模型的应变传递推导可以看出，影响应变传递的因素主要包括胶层的物理特性参数和几何参数，即胶层的弹性模量和泊松比，以及长度、宽度和厚度。光纤光栅一旦选定，光纤参数是一常量，这里设定光纤弹性模量Ef=72GPa，光纤半径rf=μm，根据相关文献，本文采用表1所示的胶层参数进行分析。

从图3分析可知，平均应变传递率随粘接层泊松比的增大而减小，但是影响较小。平均应变传递率随粘结

层材料弹性模量的增大而增大，需要选择适当的粘接剂，以便于达到更高的平均应变传递率。图4所示为平均应变传递率随胶层厚度的增大而减小，当rb=μm时，传感器为理想粘帖，此时平均应变传递率大于98%，因此对于表贴式光纤光栅应尽量减小粘接层厚度，适当的增大胶接层的宽度和传感器的粘贴长度。

2.3粘接剂的选取

为了加强光纤光栅表贴式传感的可靠性，粘接层应满足以下几个方面:

①能将光纤与基材良好粘接，蠕变低;

②固化后有一定韧性，强度高;

③长期稳定性好，耐老化，能适应恶劣环境。针对光纤光栅与金属基底之间的应变传递研究，选用热固化环氧树脂胶ND，这种环氧胶对多种溶剂和化学品具有优异的抵抗性，是一种理想的用于固定光纤、金属、玻璃、陶瓷和多数塑料的粘接剂，已经被美国NASA批准用于太空飞行项目。ND主要特性参数如表2所示。

3实验与讨论

3.1实验系统搭建

选用ND为粘接剂对表贴式光纤光栅的胶层应变传递效果进行评价，将FBG粘接在等强度梁轴线上，实验测试装置示意图如图5所示。由宽带光源(broad-bandsource)发出的光，经过光纤3dB耦合器(coupler)入射到FBG中，光栅反射谱经耦合器送到解调仪中，由此检测FBG反射中心波长的漂移量。

实验中使用的等强度梁材料为镁铝－T6，h=2mm、l=28mm。等强度梁端点设置螺旋测微头来施加力，使得等强度梁发生形变。裸光纤光栅栅区长度10mm，中心波长为nm。

粘贴位置表面砂纸打磨后酒精擦拭干净，裸光纤光栅两端用胶带固定。ND按照组分配比要求混合，静置至气泡消失，将FBG覆盖粘贴。粘贴后的等强度梁放入温控箱中℃固化15min。固化后胶层长度20mm，宽度10mm，厚度1mm，固化后FBG中心波长为.nm，实验系统现场图如图6所示。

3.2应变测量数据分析

裸光纤光栅表贴于等强度梁上固化完成后，在室温下，对等强度梁施加应变，微分头控制的挠度范围为0～25mm，对等强度梁进行反复加载和卸载实验。FBG中心波长随等强度梁挠度呈现良好的线性关系，如图7所示。

对于典型的石英光纤，中心波长为nm的光纤光栅，理论分析可知单位应变引起的相对波长漂移约为1.2pm/με，这也是裸光纤光栅应变测量的理论极限值。根据材料力学的悬臂梁弯曲理论，等强度梁弯曲时其表面应变与端点处挠度的关系为ε=Fh/l2，F为梁末端(施加作用力P)的挠度。

根据测得的FBG与挠度之间的关系，拟合结果:λ=0.x+.和λ=－0.x+.，线性度达到0.以上。经换算可得ND粘接后的应变灵敏度系数为1.13pm/με，应变传递率约为94.2%，与理论分析得到的结果一致。参考文献中，对光纤光栅进行铝基片封装后再表面粘贴进行加载/卸载，应变灵敏度为0.70/0.75pm/με，可以看出，裸光纤光栅直接表贴于被测表面，灵敏度系数是基片封装后粘帖的1.5倍。

4.结论

本文建立了裸光纤光栅表贴结构应变传递模型，根据力学传递分析，推导了待测基体与表贴的光纤光栅应变传递关系，针对影响平均应变传递率的粘接层材料特性和几何特性参数进行了仿真分析。计算结果可知，对于表贴结构的裸光纤光栅的粘接应减小胶层厚度，适当增大宽度和长度。通过对环氧胶特性进行对比，选取适用于光纤与金属连接的粘接剂。应变传递效果评价试验表明，裸光纤光栅在ND粘接作用下，对铝材基底的应变变形的传递效果良好，应变灵敏度达到1.13pm/με，应变传递率达到94.2%，为裸光纤光栅直接表贴进行应变监测的应用提供依据。表贴式结构的粘接层对裸光纤光栅应变传感应用至关重要，长期监测时存在老化、蠕变等问题，因而，还需针对表贴式结构的粘接层进行深入的研究。

通过粘接层材料和结构尺寸对光纤光栅传感器应变传感性能的影响分析，研究裸光纤光栅表贴结构的粘接工艺，对于评价不同粘接层材料的应变传递效果，进行粘接层材料的优选，确保光纤光栅器件应变测量优越性能的发挥，均有较为重要的作用。裸光纤光栅表贴式传感在狭窄空间或不规则结构监测中具有广阔的应用前景。

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