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Moku:Pro激光锁盒将Pound-Drever-Hall激光锁定技术的多个关键电子元件集成到一台仪器中，使激光锁定过程比以往更容易，而不会影响性能。本应用说明将介绍PDH锁定的原理，概述使用Moku:Pro激光锁盒将激光器锁定到高精细腔体的程序，并提供显示使用这种锁定技术时激光频率稳定性显着提高的结果。
Pound-Drever-Hall激光锁定技术在标准实验室环境中，激光器的频率可能会由于环境温度、注入电流和量子涨落等一系列因素而发生漂移。因此，激光频率稳定是利用激光进行精确测量的应用中的一个必要过程，例如引力波检测、原子物理和分子痕量气体检测。有多种方法可用于执行激光频率稳定-最常见的方法之一是将激光频率锁定到具有稳定机械设置的光学参考腔。Pound-Drever-Hall(PDH)方法就是其中一种方法。它利用反射激光强度的导数作为误差信号，将激光频率锁定到腔谐振并抑制频率波动.
当将激光器锁定到腔体时，只有当其波长的整数倍与腔体的往返长度匹配时，来自激光器的光才能穿过腔体。这也是来自腔体的反射光最小的点。图1显示反射强度和激光相对于腔谐振的频率之间的相关性。然而，很难将该信号用作反馈系统中的误差信号，因为反射光强度在谐振周围对称，并且在腔谐振上方和下方均为正值。如果激光频率偏离腔谐振，则无法知道是否需要提高或降低激光频率。然而，由于反射信号强度最小，反射光的导数将在谐振的两侧具有不同极性的零交叉。当频率低于谐振时为负，当激光频率高于谐振时为正。反射强度的导数可以通过对激光频率引入小调制（也称为抖动）来测量。PDH技术利用反射强度相对于激光频率的导数作为误差信号来动态调整激光频率以匹配腔体的谐振。
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图数字1：光学腔的反射光强度与激光频率的函数关系
图说明了PDH激光锁定系统的组件和布局。此处，频率由本地振荡器驱动的电光调制器(EOM)进行调制。光电探测器捕获反射光，其输出通过混频器用本地振荡器解调。然后，混合信号通过低通滤波器，从调制频率的二次谐波中分离出直流或极低频分量。该直流分量用作误差信号，它不仅可以明确指示系统距离谐振有多远，还可以明确指示必须在哪个方向进行调整才能恢复谐振。然后，误差信号被发送到伺服放大器或比例积分微分(PID)控制器，并进入激光器上的调谐端口，将激光器锁定到腔体。
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图1数字:PDH锁定技术
Moku:Pro激光锁频/稳频器传统的PDH锁定过程需要多种专用的定制电子仪器，包括信号发生器、混频器、低通滤波器、伺服系统和示波器。这Moku:ProLaserLockBox将大部分PDH电子器件集成到一台紧凑、易于使用的仪器中，提供高精度激光频率锁定。它包括一个用于扫描和调制激光频率的波形发生器、一个用于解调误差信号的混频器和低通滤波器，以及两个级联PID控制器，用于向激光器执行器提供快速和慢速控制信号，例如压电或温度信号。控制器。使用内置示波器，用户还可以监控反射光的扫描响应并实时显示PDH信号（图3）。
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图数字3：主用户界面Moku:Pro激光锁频/稳频器
实验装置在这个实验中，我们使用了Moku:Pro激光锁盒用于将激光器锁定到高精度腔体。图4说明了PDH激光稳定系统Moku:Pro.
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图3数字4：PDH的实验设置图技术与Moku:Pro激光锁频/稳频器
CoherentMephistoS光纤激光器(nm)通过电光调制器(EOM)进行调制，并重定向到10cm线性平凹腔（精细度,）。放置两个光电探测器(PD)来检测腔体中的透射光和反射光。在PD上检测到的信号被馈送到Moku:Pro输入1（用于反射信号（混频器输入））和输入（用于传输信号（监视器））。然后，快速PID的输出1直接连接到激光器的压电元件以驱动激光频率，慢速PID的输出连接到激光器的温度控制。
图5描述了激光锁盒的配置和设置。幅度为mV的本地振荡器(LO)pp使用Moku:Pro激光锁箱波形发生器生成约.MHz的频率。然后，LO信号从Moku输出3发送以驱动EOM。相同的LO信号还用于解调腔反射，使用数字实现的混频器，后接转角频率为4kHz的数字四阶巴特沃斯低通滤波器。使用Moku:Pro激光锁盒的集成扫描功能，我们将扫描发生器设置为以.0Hz的频率向PZT执行器（输出1）输出信号。启用扫描信号后，我们可以使用滤波器输出端的内置示波器探测点查看PDH误差信号。然后，我们调整应用于温度控制器的偏移，并将共振集中在扫描的中间。为了进一步优化误差信号，我们还调整了本地振荡器的相位，直到误差信号对称并且在锁定谐振周围具有最大化的线性范围。在此示例中，大约10度的相移为我们提供了最佳误差信号。我们将快速PID控制器配置为-.6dB的比例增益、7kHz的积分器交叉频率和7.5Hz的双积分器交叉频率。我们将慢速PID控制器配置为积分器交叉频率为70.60mHz。
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图4数字5：快速PID控制器配置
为了启用PDH锁定，我们逐渐减小扫描幅度，然后依次启用快速和慢速PID控制器。作为一项高级功能，用户还可以通过配置锁定阶段或使用锁定辅助功能来锁定。此功能允许用户选择解调误差信号的过零作为锁定点，这将自动启用快速PID控制器并将激光频率锁定到腔谐振。然后，我们禁用积分器饱和，以使激光频率与腔体的直流频率对齐。
结果与讨论使用内置示波器探头点，我们可以测量误差信号RMS并优化整体环路增益，如图所示图6。增加增益可能会最小化误差信号的RMS，但也太大的增益会导致振荡，而太小的增益则意味着激光频率扰动仍未得到充分抑制。
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图5数字6：测量到的误差信号的RMS
用户可以使用Moku:Pro的多仪器模式功能验证闭环响应，进一步优化环路性能。Moku:Pro可以使用求和前置放大器通过频率响应分析仪在Moku:Pro输出1和激光压电之间注入扫频正弦扰动，并测量环路内注入扰动的抑制情况。在此查找有关频域优化的更多详细信息应用笔记.我们使用一腔双激光器测试验证了优化的控制回路性能。第二个激光器被锁定到第一个激光器锁上方一个自由光谱范围(FSR)的空腔，并使用第二个相同的Moku:Pro激光锁箱设置。通过锁定两个独立的频率，将两个激光器与相同的共腔噪声、独立的电子噪声和不相关的激光频率噪声进行比较。这两个锁定激光器之间的残余频率变化与腔间隔件噪声、腔涂层的热噪声以及实验室环境中的常见振动无关。这种噪声仅由控制环路和传感器引起，测量方法是将来自两个激光路径的光组合到高速光电探测器中，与稳定的GHz函数发生器混合，并使用运行Phasemeter仪器的Moku:Lab来跟踪频率偏差。图7使用Moku:Pro比较了激光锁定到腔体之前和之后的频率噪声。系统稳定性在0.Hz时提高了大约六个数量级。频率噪声也降低至10-赫兹/√赫兹。
如何使用Moku:Pro激光锁盒优化PDH激光锁定插图6数字7：锁定之前（蓝色）和之后（橙色）的节拍音符的频率噪声
