计量单位涉及到各行各业，也与每个人密切相关。在检验工作中更加离不开计量单位。本章将有关计量单位的一些基本概念和国家规定作一简介，以便在实际检验的工作中遵循和应用。

§1量和计量单位的基本概念

一、量

量是物理量的简称。量是指现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性。

人们在认识自然和改造自然的过程中，会遇到各种现象，如发热、发光、发声等；凡是可以定量描述的物理现象都是物理量。另外，要描述各类物质、物体，也提出了一个重要的概念，这就是量。这里说的量是指可测量的通称。作为一个量，必须既可定性区别，又能定量确定。所谓定性区别即是可以通过比较得出相比较事物的程度、大小、轻重、冷热等，定量确定就是能明确给出确定的值。如质量、时间、长度、温度、电流、光强等。它们除了能定性地比较外，都可以定量确定。

二、量值

量值就是数值和计量单位的乘积。是量的表示形式。

如何定量地表示一个量的大小程度呢？这就要选择一个作为标准的量，将被测量与该标准量进行比较，从而得出被测量的量值。因此，一般可测的量都是由数值和计量单位两部分组成。如5.34m或g等。而所谓的数值，它是量值的组成部分，但不含计量单位，如5.34、…….

三、测量

测量是一个过程，是以确定被测对象为目的的全部操作。它是人类揭示自然界物质运动规律，描述物质世界、改造世界的重要手段。测量是利用一个已知的单位与被测的同类量进行比较的实验过程。其结果可以在一定准确度内重复实现，以获得我们需要的量值。如我们用千分尺测得镜片的中心厚度为2.7mm，这就是一个简单的测量过程。在日常生活中，测量无时无刻在我们周围存在。如买东西要称重量或量一量长度，用温度计测量一下气温，用电度表测量电能，用水表测量水的流量等。

四、计量单位

计量单位指用以定量表示同种量值而约定采用的特定量，其是数值为1的一个量。

凡是可以相互比较的一类量称为同种量，例如，长度、直径、厚度、距离、波长都属同一种量。在同一种量中，选定某一特定的量作为一个标准量，则这一类量中的任何其他量都可用这个标准量与一个数值的乘积来表示。而这个特定量的标准量就称为该量的计量单位，简称单位。如，长度的单位有米、厘米、毫米等，这些单位间都可以用一定的关系换算。一旦确定米的长度单位，则一切长度都可以表示为若干米。

单位可分为：

①基本单位：给定量制中基本量的单位，如米、秒…….

①导出单位：给定量制的导出量的单位，其是基本单位的相乘，相除所构成的单位。如米/秒、米/秒2……

五、单位制

单位制是相应给定量制而建立的一组单位，其包括一组选定的基本单位和由定义公式、因数等确定的导出单位组成。

单位制随基本单位的不同选择而不同。选定了基本单位后，可以按一定关系有它们构成一系列导出单位。这样基本单位和导出单位就成为一个完整的单位体系。该体系为单位制。

§2法定计量单位

一、什么是法定计量单位

法定计量单位是国家以法令的形式规定允许使用的计量单位。凡属于法定计量单位，在一个国家的任何地区、部门、机构和任何人，都必须毫无例外地采用。

二、实施法定计量单位的重要意义

计量单位的统一是经济发展的必然规律。目前，世界各国已经广泛采用先进的国际单位制。我国应顺应形势，使我国的计量单位和国际单位制统一起来。实行统一的计量单位，是我国发展国民经济的需要，是贯彻对外实行开放政策，对内搞活经济的方针的需要；是适应我国国民经济，文化教育事业的发展，推进科学技术进步和扩大国际经济、文化交流的需要。

实施法定计量单位是全国人民生活中的一件大事，它对我国经济建设，国际交流等都具有重要的意义，

三、法定计量单位的构成：

我国的法定计量单位包括以下三部分内容：

①国际单位制单位；

②国家选定的非国际单位制单位；

③由以上两种单位构成的组合形式的单位。

1．国际单位制单位

国际单位制单位的构成如图3-1所示。

SI基本单位

在国际单位制中，选择了彼此独立的长度、质量、电流、热力学温度、物质的量和发光强度等七个量值作为基本量，对每个量分别定义了一个单位，这些基本量的单位称为SI基本单位。SI基本单位见表3-1。说明：

a．圆括号的名称是它前面的名称的同义词；

b．无方括号的量的名称与单位名称均为全称。方括号中的字，在不致引起混淆、误解的情况下可以省略。去掉方括号的字为其名称的简称。

c．除特殊指明外，所称的符号均指法定计量单位中所规定的符号及国际符号；

d．质量在人民生活和贸易中习惯称为重量。

表3-1SI基本单位

SI基本单位都有其严格的定义，并经国际计量大会通过，目前，除质量单位千克外，其他单位都是根据自然规律定义的。如长度单位—米（m），是光在真空中于1/秒时间间隔内所经路径的长度。又如秒为铯—原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射的个周期的持续时间。

①SI导出单位

导出单位是用基本单位的代数式表示的单位。这种单位的符号中的乘和除采用数学符号。共有21个。其中SI单位弧度和球面度称为SI辅助单位。弧度(rad)的定义为：“圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等。”球面度（sr）是一立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形的面积。

SI导出单位是具有专门名称和符号。从定义和导出单位的构成原则,国际单位制可以由SI基本单位来表示很多的SI导出单位。但这样，会造成有的量的单位名称太长，读写不方便；有的量虽不同而单位表达式却完全一样。如频率和放射性活度均用s-1表示。因而，为了更方便，准确表达，国际计量大会选择了包括SI辅助单位在内的21个导出单位给以专门名称。这些单位绝大多数是以科学家的名字命名。21个导出单位见表3-2、3-3。

表3-2包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位

表3-3用于人类健康安全防护上的需要而确定的具有专门名称的SI导出单位

用SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位或（和）SI辅助单位的代数形式表示的单位称为组合形式的SI导出单位，如力矩单位N.m。

②SI词头

国际单位制中的28个SI单位，在实际使用时，由于会有各种不同的情况，它们的大小往往未必合适。例如，长度单位是米，但在机械制造中一般用毫米，而在路程中，一般用千米作为单位。前者说明计量单位米太大，而后者又说明米太小。因此，除米之外，还需要有米的倍数单位和分数单位。SI词头就是用来加在SI单位之前构成SI单位的十进倍数和分数单位，大大简化了单位的名称。

目前，SI词头共20个，其中4个是十进位的，即百（）、十（）、分（10-1）、厘（10-2）。这些词头通常只限于加在某些长度、面积、体积单位之前。例如，可以用分米、厘米，而不能用于其他单位，如分秒、厘秒。其他16个SI词头是千进位的。SI词类见表3-4。

表3-4SI词头

③SI单位的倍数单位

由SI词头加在SI单位之前构成的单位叫做SI单位倍数单位。由于国际单位制规定了20个SI词头。可组成大大小小不同的SI单位的十进倍数和分数单位，以满足不同场合对单位大小的不同需要。如倍数单位千米（km），分数单位微米（μm）。

但是，千克（kg），在构成其十进倍数和分数单位是例外的。因该单位本身包含词头千（k），所以，根据词头的使用规则，千克的十进倍数和分数单位是由词头加在克（g）前构成。千克的一千倍单位不能称千千克（kkg），而要用兆克（Mg）。

2．国家选定的非国际单位制单位

在我国的法定计量单位中，共有16个非国际单位制单位被选为我国的法定计量单位。这16个单位，在国际上使用十分广泛，有些是专门领域的需要，而经国际计量大会同意与国际单位制单位并用的单位，它们也被大多数国家列入法定单位。

16个单位如表3-5。

说明：

周、月、年这些时间单位，可视为法定计量单位，照旧使用。

平面角单位度、[角]分、[角]秒的符号不处于数字后时，用括弧以免引起混淆。

海里（nmile）、“节”（kn）只用于航海中，前者用于航海上的航程计算。节通常用来表示船舶航海的速度单位。

符号中，有些常用错误的写法，如：

转每分（r/min），不能用rpm；吨（t），不能写成1kkg

升有两个符号L（l），优先使用大写字母L，毫升写为ml，不能记为cc

表3-5国家选定的非国际单位制单位

3．组合形式的单位

组合单位是指两个或两个以上的单位用乘、除的形式组合而成的新单位。有如下几种组合形式：

①由基本单位构成，如加速度单位，“米每二次方秒（m/s2）”

②由辅助单位和基本单位构成，如角速度单位“弧度每秒（rad/s）”

③由专门名称的导出单位和基本单位构成，如压力单位“牛顿每平方米（N/m2）”

④由一个单位作分母，而分子为1构成；如线膨胀系数单位“每摄氏度（1/℃）”

⑤由国际单位制单位和国家选定的非国际单位制单位构成，如电能单位“千瓦小时（kW.h）

§3法定计量单位的使用方法

一、读写规则

1．法定计量单位名称指单位前的中文名称，有全称和简称。简称除在不致混淆时等效于它的全称的作用，而且简称被规定作为单位的中文符号。单个单位的名称读写按给出的中文字读写。

2．组合单位读写的顺序与该单位的国际符号表示的顺序一致。但乘方形式的单位名称，要把指数名称读在指数所表示的单位名称之前。如密度单位kg/m3，其中文名称为“千克每立方米”。

3．组合单位的国际符号中的数学符号“.”、“/”、“Xn”的读写。

①乘号“.”。无对应名称，即不再读出。如kW.h称为“千瓦小时”。

②除号“/”对应读写“每”字，不管分母中有几个单位，“每”只在有除号的地方出现一次。如光出射度lm/m2，读流（明）每平方米。又如比热单位J/（kg.℃），中文名称为“焦耳每千克摄氏度”，不该读成“焦耳每千克每摄氏度”。

③乘方“Xn”中的指数的相应名称一般是数字加“次方”两字。但在长度单位的2次或3次幂且用来表示面积或体积时，则相应的指数名称应读写成“平方”或“立方”。指数是-1的单位，名称以“每”字开头。

4．相乘形式构成的组合单位符号的书写，国际符号有两种形式。如力矩：

①N.m②Nm

而中文符号只有一种形式，牛.米。

若单位符号同时又是词头符号，以防混淆，该单位不能放在最前面，如力矩单位应为Nm，不宜写成mN，以免误为“毫牛顿”。

5．相除形式构成的组合单位书写形式

国际符号有三种形式，如密度单位kg/m3，kg.m-3，，而其中文符号有两种形式：千克/米3、千克.米-3。

6．在书写国际符号时，要注意大写和小写；并所用字母一律为正体；不用复数形式，分子和分母处在同一水平行内，分母有两个以上单位相乘时，整个分母一般应加圆括号。

二、法定计量单位使用规则：

1．单位名称，一般使用在叙述性文字中，单位的符号则在公式、数据表，曲线图、产品铭牌、技术标准、检定规程、使用说明等需要简单明了表示的地方使用，也可用于叙述性文字中。单位的国际符号优先采用，但国际符号不能当文字使用。如“每公斤肉17元”，不能写成每kg肉17元。

2．相乘形式的组合单位加词头，词头一般加在组合单位中的第一个单位之前，相除形式的组合单位加词头，词头一般加在分子中的第一个单位之前，分母中一般不加词头，但kg和长度单位例外。

3．单位的名称或符号要作为整个使用。在书写和读音时，不能把一个单位的名称随意拆开，更不能在其中插入数值。如“20℃”应读成“20摄氏度”，而不能读成“摄氏20度”。十进位倍数和分数单位的指数，是对包括词头在内的整个单位起作用。例如，1cm2=1（cm）2=1(10-2m)2=10-4m2,而不是10-2m2

4．不能单独或重迭使用词头。如10μF不能写成10μ，10pF不能写成10μμF。

5．限制使用SI词头

词头不能加在非十进制的单位，如[角]分、[角]秒、“时”、“天”等。

16个由国家选定的非国际单位制单位中，只有：“吨”、“升”、“电子伏”、“分贝”“特克斯”五个单位，有时可加词头，其他11个单位和“摄氏度”不能加词头。

6．避免单位名称与符号、单位的国际符号与中文符号的混用。

①单位的中文名称和中文符号不应混用。

凡是单位名称则不应出现任何数学符号“.”、“/”、“Xn”等，如力矩单位的名称是“牛顿米”，不应写成“牛顿.米”。

凡是单位中文符号，则其中所用到的单位要全用该单位的简称，当没有简称时才能用全称，乘、除和指数都要用数学符号。如力矩单位的中文符号是“牛.米”，不应写成“牛顿米”。

②单位的国际符号和中文符号不能混用。但“℃”例外，其既是摄氏度的国际符号，又可作为中文符号。

7．量值应正确表述

①单位的名称或符号要置于整个数值之后。

例如，1.75m不应写成1m75；20.5″不应写成20″.5

如果所表示的量为量的和或差，则应加圆括号将数值组合，置共同的单位符号于全部数值之后或写成各个量的和或差。

例如，l=12m-7m=(12-7)m=5m,不应写成12-7m

t=28.4℃±0.5℃=(28.4±0.5)℃,不应写成28.4±0.5℃

②十进制单位一般在一个量值中只应使用一个单位。

例如：1.81m不应写成1m81cm。

对于非十进制的单位，允许在一个量值中使用几个单位。

例如：25°37′11″3h45min15s

②选用倍数或分数单位时，一般应使数值处于0.1~范围内，

例如0.m应写成3.94mm。

③当数值位数较多时，由小数点起向左或右，每三位数空1/4字位，以便读数。例如，m/s应写成m/s。

三、计量单位使用中常见错误：

用“公升”表示容积单位升

用“公吨”表示质量单位“吨”，“公两”表示质量单位克

用“公分”表示长度单位“厘米”，“公尺”表示“米”

用“度”表示电能单位千瓦时；

用“C.C”表示容积单位ml

用“T”表示“t”

用“kgS”表示质量单位kg

用“″”表示时间单位s

¤4测量设备管理

测量设备的管理主要包括测量设备的流转管理、封缄管理、标记管理、A、B、C分类管理以及量值传递管理等。

一、流转管理

测量设备的流转管理是指测量设备的申购、入库验收、发放、周期检定或校准、降级、报废、销号等管理环节。

一、封缄管理

测量设备经确认合格后，对可能影响其性能的可调部位进行封缄或采取其他防护措施，以防未经授权的人员改动。实行封缄的目的，保持测量设备的完整性，以确保测量设备输出量值的准确性。

三、标记管理

标记是对测量设备现场管理的一种形式，要求企业保证所有测量设备都牢固耐久地用标签、代码或其他标识标明其确认状态。标记的作用主要是：

1．表明测量设备所处的确认状态，以便正确使用测量设备；

2．便于对测量设备的现场管理，防止错用。

标记的种类有：计量标准、合格标记、准用标记、禁用标记、限用标记、封存标记等。

四、ABC分类管理

A、B、C分类管理方式是根据测量设备的可靠性、测量设备在生产和管理中的作用以及对该种测量设备管理要求，将其划分成A、B、C三类进行管理。

二、量值传递管理

量值传递管理的目的是确保生产第一线使用的测量设备的量值准确。把企业建立的计量标准器量值准确地传递到生产第一线，将车间生产和检验用测量设备进行定期检定。同时，本公司的计量标准也要定期送上一级计量部门进行检定，实行量值溯源。要搞好量值传递工作，须做到以下三点。

1．传递要准确；

2．检定要按周期；

3．传递要按系统。

先按测量设备的具体情况制订年度周期检定计划，使用部门按此计划在有效期内送检，不漏检。公司可自行传递的，自行检定，当无法自行检定的，或国家强制检定的，送上级计量部门检定。

量值传递管理是上述几项管理的基础和实施相应管理的依据。

六、测量设备的维护保养

测量设备的维护保养是确保其计量性能能满足使用要求的必不可少的措施，通常有如下条款：

1．专人管理测量设备和正确使用测量设备。严格按操作规程或使用说明书进行操作使用。

2．应使测量设备在一适宜的工作环境中使用。

3．测量设备在使用前需进行零位校正。

4．经常保持测量面或测试头的清洁，保持测量设备的清洁，使用后要擦净水渍、尘土、沙粒；对该上防锈油的表面进行上油。然后放入专用盒或罩上防护罩。

5．量具在使用过程中不能和工具、刀具、夹具堆放在一起，以免碰伤和损坏。

6．测量设备不能作为他用，以免降低或失去其正常精度。

7．保持测量设备各种状态标识的完好。

第四章误差理论与数据处理

§1误差理论

一、误差及其分类

1．基础知识（基本概念）

①量的真值

在某一时刻和某一位置或状态下，被测量所具有的客观真实大小。

这是一个理想的概念，一般说来是无法知道的，是不能通过测量获得的，但都可通过测量获得接近真值的量值。

②实际值

满足规定准确度用来代替真值使用的量值称为实际值。

一般情况下，通过检定，把用高一等级的计量标准测得的量值称为实际值。

③测量误差

测量结果与被测量真值之间的差值称为测量误差，也叫测量绝对误差。即：

测量误差=测量结果—真值

测量误差可用绝对误差表示，也用相对误差表示。

2．误差的定义和分类

①误差的定义

a．绝对误差：

某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。

绝对误差=测得值—真值

绝对误差可能为正值或负值。

b．相对误差

绝对误差与被测量的真值之比值称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差，即

绝对误差绝对误差

相对误差=≈

真值测得值

c．引用误差

所谓引用误差指的是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差，它是以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得的比值称为引用误差，即，

示值误差

引用误差=

测量范围上限值

②误差的分类

a．系统误差

在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差成为系统误差。

b．随机误差

在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差成为随机误差。

c．粗大误差

超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果，如测量时对错标志、读错、或记错了数、使用有缺陷的仪器以及在测量时因操作不细心而引起的过失性误差等。

上面虽将误差分为三类，但必须注意各类误差之间是可以在一定条件下互相转换的。

3．误差来源

在测量过程中，引起测量误差的因素是众多的，但在分析和计算误差时，不可能也没有必要逐一的对所有误差因素进行分析计算，而是着重分析计算引起误差的主要因素。通常情况下，误差的主要来源有以下几个方面：

a.设备误差：

b.标准器误差：标准器是提供标准量值的计量器具。它们所复现的量值都有误差。

c.测量装置（仪器）误差：测量装置误差是在测量过程中实现被测的未知量与已知量进行比较的设备误差。主要应考虑装置的制造与安装误差。因为测量装置是由许多零部件组成的，它们在制造和安装过程中均不可避免地存在误差，如读数机构中分划板的刻度误差、度盘的安装偏心误差、测微螺旋付的螺距误差、天平的不等臂误差、光学系统的放大倍率误差等。

d.附件误差：为测量创造一些必要条件，或使测量能得以顺利进行的各种辅助设备均属附件。如电测中的转换开关、电源连接导线、长度测量中的装夹器具等都会引起测量误差。

e.环境误差：由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、震动、照明、重力加速度

f.方法误差：由于测量方法不完善所引起的误差，如采用近似的测量方法而造成的误差。例如用钢卷尺测量大轴的圆周长s，在通过计算求出大轴的直径d=s/p，因近似数p取值的不同，将会引起误差。

g.人员误差：由于测量中受分辨能力的限制，因工作疲劳引起的视觉器官的生理变化，固有习惯引起的读数误差，以及精神上的因素产生的一时疏忽等所引起的误差。

二、精度

反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差的大小相对应，因此可用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。精度可分为：

①准确度它反映测量结果中系统误差的影响程度。

②精密度它反映测量结果中随机误差的影响程度。

③精确度它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

§2数据处理

一、有效数字和有效位数

在测量和数值计算中，确定该用几位数字来代表测量式计算结果是一件很重要的事情。在测量时由于仪器和感官的限制，测量只能到一定的程度，这个准确度一方面取决于所用仪器刻度的精度；另一方面也与所用的测量方法有关。因此，在计算结果中，无论写多少位数，也决不可能把准确度有多少提高。反之，读出一个数位数过少，低于测量所达到的精确度，也是不应该的。

通常我们把测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字统称为测量结果的有效数字。有效数字中最后一位数字虽然可疑（即有误差），但它在一定程度上还是反映了客观实际，所以是有意义的。

含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零数字，成为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。若有N位有效数字，就说是N位有效数字。

例如取p=3.14，第一位有效数字为3，共有三位有效数字；又如0.，第一位有效数字为2，共有两位有效数字；而0.0，则为三位有效位数。

若近似数的右边带有若干个零的数字，通常把这个近似数写成aH10n

形式，而1≤a10。利用这种写法，可从a含有几个有效数字来确定近似数的有效位数。如2.H表示四位有效位数；2.40H和2.4H，分别表示三位和两位有效位数。

二、数据修约

对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应予舍去，而保留的有效数字最末一位数字应按下面的舍入规则进行凑整：

1．若舍去部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1；

2．若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位不变；

3．若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。

例如，按上述舍入规则，将下面的各个数据保留四位有效数字进行凑整。

原有数据舍入后数据

3..

2..

4..

3..

三、检验数据判别和仲裁

一个检验员用同一种方法，在同样的条件下对同一产品进行多次检验，每次检验所得数值不可能一样；同一产品用不同方法进行检验，所得的数值也不可能完全相同。在这种情况下，就须对检验数据进行判别和仲裁，判别根据检验数据的分布情况进行，仲裁须由第三方进行。