汽轮机转子不只请求有充满的强度，还请求有杰出的振荡特点，如此才气保证机组平安运转。转子的振荡特点不良，将会引发机组反常振荡，乃至会产冀望毁人亡事情。是以解析转子及轴系的振荡特点是特别要害的，也是须要的。关于小机组往常仅斟酌转子临界转速，此做法难以知足大中型机组的转子平安性请求。关于大功率多转子轴系不只要解析单转子振荡特点，还要解析转子间互相影响和轴系的全体特点。

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振荡特点的解析

一、轴系静态参数的谋划

引自《《MW级双水内冷发机电转子动力特点优化与考证（上）》

经过静态谋划能够获得转子轴系在重力效用下的静挠度、轴承载荷、弯应力等参数，从而可对转轴的高周疲顿、轴承标高、轴承参数等进一步求解。

二、临界转速谋划

引自《西门子怎样办理发机电转子二阶模态时同步振荡不平静题目（下）》

西门子公司50MW的发机电转子在动均衡时浮现了一些反常的动力学展现，如图2和图3所示。

尔后西门子工程师哄骗DyRoBeS软件对在动均衡配置上的发机电转子进做为力学解析。哄骗DyRoBeS软件对转子停止建模如图4，对滑动轴承停止解析如图5所示，将对该转子停止临界转速、模态振型、不均衡呼应、动能散布及应变能散布谋划。

模态振型如图6~图8所示。能够看到2阶和3阶模态振型中，要紧的活动产生在勾结处（联轴器），也便是在图中最结尾悬臂地方。图9则是在动均衡配置上不同的滑动轴承支承刚度下转子的一、二、三阶临界转速的巨细和改变情形。实践的劳动点也曾经在图顶用绿色的点标出，看来转子劳动转速位于二、三阶临界转速之间。

图10和图11别离是转子升速到rpm的流程中内侧和外侧传感器采到的相频和幅频图，能够看出，内侧的传感器采到的弧线能够显然看出一阶和三阶临界转速，而二阶临界转速不显然；而外侧的传感器采到的弧线能够明白看出三个临界转速，相位和幅值均较为显然。

三维图的阻尼特色值如图18和图19所示，图18为二阶临界转速时的转子到处的不均衡呼应图（DyRoBeS软件中不均衡呼应的谋划成绩能够独自示意也可播放动画持续示意，能够看出不同转速时转子到处的呼应情形以及转子的涡动情形），图19为rpm转速下的转子不均衡呼应三维图，看来大普遍转子的活动产生在转子的端部。

高速动均衡实验台上的单个发机电转子，与在汽轮发机电组中实践的发机电转子的动特点并不一致。西门子工程师依照发机电转子的实践劳动情形，在DyRoBeS软件中对发机电转子的涡轮端联轴器处新增管理来模仿确原形形，停止了模子矫正。DyRoBeS软件中能够经过两种想法来完结：一种是增多一个刚度恒定的滑动轴承，一种是应用一个管理特色；本文华取后者，增多一个固联盟束特色。固联盟束如图20中转子的左边三角形△所示，此时一阶临界转速谋划值为rpm，与图6未加管理时的rpm比拟，略有抬高。然则二阶临界转速谋划值却抬高到rpm，与图7未加管理比拟，大幅抬高深出rpm。

比拟一下动均衡实验台上的发机电转子的三阶模态振型图8和增多固联盟束后的二阶模态振型图21，能够看出，在高速动均衡实验台上转速飞腾段和下落段获得的伯德图中，幅频图里显示的高振荡值和滞后是由于悬臂处不足支承管理致使。图8和图21的比拟照样特别显然和显然的。

在对转子建模时，界线前提的公道给定极其要害，必定务须要与转籽实践劳动形态相契合。

转子模子与动均衡实验台上的发机电转子形态一致时，模子的动特点谋划成绩就与动均衡实验台的实测成绩一致；而当增多了管理，转子模子与汽轮发机电组中发机电转子形态一致时，模子的动特点谋划成绩就与汽轮发机电组中发机电转子的实测成绩一致。

三、轴系不均衡呼应的谋划

引自《动力涡轮之高速轴转子动特点谋划与实验考证》

由于建立安置转轴的原料偏疼老是存在的，因而安排阶段轴系不均衡呼应谋划也是特别要害的，经过预估不均衡呼应，调动转子布局参数以保证机组运转时振荡到达章程准则。

3.1转子-轴承系统不均衡呼应谋划模子

转子-轴承系统动力学方程为

式中，ω—旋转频次；M1，K1，G1—全体原料矩阵、刚度矩阵和反转矩阵；cij，kij(i，j=1，2)—全体油膜等效阻尼和刚度矩阵;U1，2—系统位移向量，即

U1={x1θy1x2θy2…xnθyn}

U2={y1-θx1y2-θx2…yn-θxn}T

Q为不均衡力向量

3.2不平掂量谋划

加不均衡原料时，依照国际准则《旋转刚体的均衡原料》，取均衡等第G3.2。

e×ω=3.2式中，e—旋转部件的偏疼距；ω—旋转部件的角速率。在主机本质和励磁机死心地方加载呼应的不平掂量，谋划了三个轴承地方的最大振荡呼应，谋划成绩见表4。

四、轴系平静性的谋划

轴系平静性是指汽轮发机电组轴系在一齐运转工况下，保持轴承系统平静运转的机能。轴系中的劳动参数如转速、动静空隙等改变时，大概引发半速涡动、气流激振乃至油膜震撼，会影响转子轴承系统的平静机能，使机组产生自激振荡。

引自《海外某立式泵次同步振荡的评定与矫正（上）》

新的立式泵安置在液体硫磺安装中。很快，他们发觉在半运转速率临近有弗成采纳的次同步振荡。感到机电启动泵的劳动转速为转/分，最大振荡份量在cpm时探测到。由于泵自己被淹没在容器顶下属方12英尺处，因而在马达赶上行振荡丈量。

横进取，在某些情形下，在机电顶部丈量该次同步振荡的最高可达1.5英寸。包含冲锋实验的振荡解析说明，在半运转速率临近存在布局共振。勉励被以为是来自液体硫光滑的泵轴轴套旋转相像于熟练的油漩涡。

转子动力学钻研说明，产生了硫涡动（sulfurwhirl），泵轴的第一横向临界转速也处于半频次。是以从新安排了轴系轴衬，抬高轴套的灵验刚度和阻尼。安置了新的轴套后，就消除了次同步振荡。

图2中左图为系统的整体布局，右图为哄骗DyRoBeS软件创造的泵转子有限元模子。耦合轮毂位于顶部，第一个“弹簧”是转动元件横向和推力轴承的组合，中央两个“弹簧”代表中央两个硫光滑线轴套，右侧的底部衬套与泵壳是一体的，这个地域没有被矫正。图2中的小赤色箭头代表了解析流程中理论失衡的地方。

五、轴系扭振频次和剪切应力的谋划

引自《某齿轮传动紧缩机转子弯-扭-轴向耦合振荡解析》

DyRoBeS中有两种办法能够停止纯横向振荡解析。一种是别离对机电轴、两级紧缩机Pinion1和单级紧缩机Pinion2自力单转子停止横向振荡解析，转子模子如图4所示。另一种是对全面转子系统在不斟酌旋转和轴向的影响下停止纯横向振荡解析，如图5所示为Rotor模块中对转子系统停止振荡解析界面，经过在赤色框中只取舍横向（Lateral）来停止纯横向振荡解析。

图4自力单转子模子

需重视！在停止旋转振荡解析时，寻常请求对全面转子系统停止解析。由于每个自力的单转子的旋转振荡频次值寻常特别高，很难被勉励，而真实影响转子系统的旋转振荡不断产生在多轴之间的连贯部件上。

在Rotor模收用同时斟酌转子横向（Lateral）、旋转（Torsional）和轴向（Axial）耦合振荡影响，对全面转子系统停止弯扭轴耦合振荡解析，如图7所示。在rpm劳动转速停止赶上行WhirlSpeedStabilityAnalysis解析，获得转子系统弯扭轴耦合振荡解析成绩，并与纯横向、旋转及轴向振荡解析成绩比拟

图10三阶耦合振荡模态（rpm）

02

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轴系平静性的目标

汽轮机转子平静性是转子—支承系统内部形成自激振荡的振荡特点，通罕用峰值呼应敏锐系数Q和对数衰减率δ以及失稳转速目标来评定。

峰值呼应敏锐系数Q值仅是敏锐评定目标之一，Q值越小，转子平静系数越高，然则还须要斟酌呼应峰值的巨细，要是Q值较小，但幅频弧线的振荡量值较大，如此的转子系统的振荡特点也不杰出。Q值按如下谋划：

Q=n/(n2-n1)

n：阻尼临界转速峰值1.0；

n1：对应于呼应峰值为0.的较低转速；

n2：对应于呼应峰值为0.的较高转速；

对数衰减率表征了转子遭到倏忽的做使劲以后，转子的振荡量值增大到某一值，尔后该幅值随时候的伸长而衰减的情形。是以转子的平静性便是要谋划转子系统的失稳转速和对数衰减率。失稳转速越高，对数衰减率越大，转子平静性越好。

如下图所示，当对数衰减率Log.Decrements＜0时，象征着转子浮现了失稳，此时对应的转速约rpm，该转速也叫失稳门坎转速。

有的讲义或准则中请求，要是转子不产生失稳，对数衰减率须要大于0.1。

在API中，章程了夸大因子AF和分隔裕度SM，在推文《“一目了然”的临界转速》（点击链接，可翻开推文）有详细的讲解。

以夸大因子AF为例，下图是夸大因子的谋划办法。

DyRoBeS软件的后办理中，可在各阶临界转速处，直觉显示夸大因子AF是不是知足API等准则请求。

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