本节旨在供给满盈的手艺后台消息，使工程师或科学家能够认识策画和行使纳米定位系统所波及的题目。在这边，咱们界说了周全明白纳米死板、它们的规格和供给的测试数据所需的各样术语。

01

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坐标系

首先，界说用于描写场所的坐标系是须要的。定位阶段的首选坐标系是正交笛卡尔坐标系。经过它能够界说一个场所，它的X、Y、Z坐标和肆意扭转做为缠绕X、Y和Z轴的扭转份量。更有效的是能够将行动或位移描写为X、Y和Z坐方位变动。图2显示了所行使的系统。如图所示，正X方位笔直页面向外，负X方位笔直页面向内。扭转是关连于右手方位的X、Y和Z轴来描写的，因而当沿+Y方位看时，Ry+是逆时针扭转，沿+Z方位看时Rz+为逆时针扭转，沿+X方位看时Rx+为逆时针扭转。

在评论扭转时，时时行使术语俯仰(Pitch)、滚动(Roll)和偏航(Yaw)。这些术语在描写由线性行动引发的寄生滚动位片霎很有效，但务必谨慎行使，由于它们指的是行动方位和“进取”的观念，而不是界说的轴系。关于航行中的飞机，绕从翼尖到翼尖的轴的扭转是俯仰；绕机身长度方位的轴扭转是横滚，绕笔直轴扭转是偏航。在界说的笛卡尔坐标系中，假若飞机沿X正方位航行，则为俯仰、横滚和偏航。以飞机为例，咱们肆意假使XY平面是水准的，Z是进取的。这也能够假使为沿Y的行动，然则当您沿Z航行时会产生甚么？那究竟是哪条路呢？为了完备起见，咱们务必对沿全部轴行动的“水准”平面停止一致的界说。

02

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定位衡量

谈到场所衡量时，咱们以一个容易的单轴平移台为例。如图所示动平台策画为关连于稳定框架在X方位上挪动，电容传感器衡量该挪动并将其显示在推算机屏幕上。咱们目前引见一个外部的、完备的衡量观念，它能够通知咱们动平台“实在”行动或场所是甚么。让咱们假使载物台从场所O（咱们将其视为衡量原点）挪动到图2.3所示的实在场所xp，今朝咱们并不体贴是甚么致使了行动。

传感器衡量获得场所为xm，这与xp不同。衡量场所与实在场所之间的不同是衡量实在性，由系统差错δxmS量化。显然，人们渴望它很小。衡量的场所xm显然有差错，由于会有噪声和其它随机差错：屡屡停止模范衡量时都邑有所不同，这项差错的巨细界说了衡量周详度，由随机差错δxmR量化。惟有δxmS是有限的而且δxmR很小，不然人们或许会获得彻底过错的谜底！通用术语正确度（Accuracy）是衡量准确度（Trueness）和周详度（Precision与反复性等效）的组合。总体衡量精度由底下公式界说：

本节的其它部份全力于界说构成衡量准确性和精度的关连参数。总结以下表：

序号

目标

构成参数

对应本文的参数

1

测试实在度

映照实在性

衡量线性度和映照

2

阿贝差错

余弦和阿贝差错

3

余弦差错

余弦和阿贝差错

1

衡量周详度

映照差错

衡量线性度和映照

2

分辩率

衡量分辩率和噪声

3

噪声

衡量分辩率和噪声

4

复现性

衡量反复性和复现性

5

反复性

衡量反复性和复现性

本节的其它部份全力于界说构成衡量准确性和精度的关连参数。总结以下表：

03

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定位

在思量定位精度时，商议闭环定位阶段是有效的，个中行动由压电变换器形成并由电容测微计感受。为了使生计更繁杂，咱们将思量一个二维XY平台，如图2.14所示。在这边，平台经过压电变换器（未显示，但沿X和Y轴效用）在X和Y方位上挪动，并经过安设在X和Y轴上的电容传感器衡量挪动，如图所示。常常，所需的行动将由用户联结向操纵器发送XY场所号令的推算机来肯定。由两个轴上的传感器衡量的行动由推算机监控，并反应给操纵器，操纵器挪动平台以最小化探测到的行动和号令之间的不同。图2.15显示了一个容易的操纵回路

思量从原点“O”开端的行动。图2.16中的点A代表所需场所，方框A代表实践号令的场所。愿望状况下，框A是与A点不异的点，但稍后将显示这或许不是这类状况，由于场所只能够必然的精度编码，dxcR，dycR场所A范围的较大框，框B，示意您觉得舞台曾经挪动到的场所，行使内置的阶段传感器。方框的巨细代表传感器衡量的场所精度，包括dxmpR和dxmpR。这与图2.3中界说的衡量精度并不彻底不异，由于目前或许存在平台的实在随机行动，这或许会使盒子变大。在闭环系统中，盒子以指令场所为核心：假若不是，伺服将看到位移并修正它。假若目前行使外部完备无噪声场所衡量安装窥察载物台，窥察到的实在场所将再次有些不同。这由第三个框C示意。这也是一个框，由于外部设立将看到定位系统形成的任何随机行动。其它，假若屡屡号令不异的场所，则终于场所或许并非屡屡都不异。希冀场所和实在场所之间的间隔代表场所实在性，它具备份量dxpS和dypS。框C的巨细代表场所精度，份量为dxpR,dypR。场所准确性和场所精度构成了场所精度

在描写系统功用时，咱们务必思量系统挪动到所需场所的能耐，以及系统通知用户它曾经挪动到那处的能耐。能够看出，这些或许不同样。同理，衡量准确度和精度是由其它参数构成的，场所准确度和精度也是如斯：

全部影响衡量的参数也会影响定位。这并不稀奇，由于在闭环系统中，衡量系统的功用决意了定位精度：假若衡量系统能够肯定平台的场所，那末伺服操纵器能够使该场所即是所需场所（在束缚局限内-拜见第3章伺服操纵）。构成参数能够用与衡量彻底不异的方法进一步分解，图2.4仍旧实用。

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