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引言

压电陶瓷(PZT)具有体积小、位移分辨率高、频响高、承载力大、无噪声、不发热等优点，是一种理想的纳米微位移元件，广泛应用于诸多领域，光学移相器只是其应用的一个方面.在实际使用中用户最关心的是PZT的动态位移特性曲线，即PZT的位移量与驱动电压之间的关系.但由于制造结构的不同和其工作机理的复杂性，外加电场强度与压电陶瓷的应变之间并不是严格的线性关系，存在迟滞、蠕变和非线性等特性.压电陶瓷(Piezoelectric.PZT)光学移相器作为移相干涉仪的关键部件，其移相误差直接影响被测波面的相位复原精度.但由于压电陶瓷本身的特性决定了其存在着非线性等现象，因此，移相器在使用前必须进行严格的标定.为了提高移相器的精度，曾提出了多种方法和算法以解决这些问题，如边缘追踪法、重叠四步平均法(OverlappingAveraging4-FrameOAF)、傅里叶变换标定法、相干相位检测标定方法、快速傅里叶变换实时标定法、多次迭代算法(AdvancediterativealgorithmAIA)等大多数方法都存在着计算量比较大标定时间比较长等问题很难达到实时及自动化标定，难以在实际应用中得到推广。

1、系统组成及测量原理

实验装置如图1所示，系统主要由PZT、PZT驱动电源、光电探测器、PCI-数据采集卡以及PC等组成。光源采用He-Ne激光器，输出波长λ=0.μm的相干光束经分束镜BS分为2路，一路由反射镜M1反射之后透过BS，通过透镜L到达光电探测器上，另一路经反射镜M2反射，再经BS反射后通过透镜L，到达光电探测器上发生干涉.反射镜M2固定在PZT上，利用计算机控制PCI-DAQ卡输出电压，经电压调节器放大之后驱动PZT产生相应的位移量.2光路的光程差ΔLop随驱动电压的变化而变化，使干涉条纹将不断扫过置于光电探测器前面的与条纹平行的狭缝屏，再通过狭缝到达光电探测器。光电探测器将考察点处的局部光强值转化为一维信号，由PCI-DAQ采集输入计算机。

由干涉原理可知：2束干涉光路n1L1和n2L2的光程差ΔLop引起的相位差为ΔΥ=Υ1-Υ2.ΔΥ=2πΔLop/λ(1)ΔLop=n1L1-n2L2(2)当2束光波同相(ΔΥ=2mπ,m为整数)时干涉光强存在极大值Imax，当2束光波反相(ΔΥ=(2m+1)π)时，干涉光强存在极小值Imin.因此只要能对明暗变化的条纹进行计数，根据式(1)和式(2)就能测出位移的变化量.采用迈克尔逊干涉仪作为测量系统时，由于入射到反射镜M2的光要来回2次，PZT每移动λ/2的位移量，干涉条纹便发生一级移动.因此PZT位移量ΔL可以以λ/2为变化单位，ΔN为条纹明暗变化次数(即相位以2π为单位的条纹移动个数),则ΔL=ΔNλ/2(3)那么根据式(3)和明暗变化的条纹个数就可以求出PZT随驱动电压变化的位移关系.

2、实验过程及数据分析

本实验使用的PZT移相器驱动电压范围为0～V.只需在LabVIEW编写的程序界面上输入步进电压值、驱动电压每步间隔时间.以ΔV=0.2V；Δt=30ms为例，采样点数(即电压步进数)为，在1min内即可完成对定点光强变化的采集.为了进一步提高测量精度，找出光强曲线上所有相对零点和极值点所对应的采样点位置，这样每个周期被细分为4部分，每一部分对应的PZT位移量为λ/8.那么式(3)可改写为式(4),因此ΔL可以精确到以λ/8为单位变化的位移量ΔN1为相位以π/2单位变化的个数.然后通过这些采样点的位置PZT位移量与驱动电压联系在一起.则ΔL=ΔN1λ/8

PZT移相器迟滞特性研究及线性分析

如图2所示，压电陶瓷位移量与电压的特性曲存在明显的滞环.当外加电压变化时，陶瓷内部的

极化状态也要随之发生变化.当陶瓷内极化状变化跟随不上外加电压的变化时，就要出现迟滞现象.这种现象的存在不取决于驱动步进电压的大小，而是由PZT本身特性决定的.经过大量的实验发现：在升压过程中，PZT存在一个40V的阈值电压，驱动电压超过这一阈值电压PZT才能发生较明显的形变.驱动电压的线性区间出现在～V完成升压过程后再进行降压过程，线性区间出现在～V.在线性区间内进行相移稳定性高、容易达到较高的精度.下面本文将主要叙述升压过程中PZT的特性,降压过程与升压过程类同.

PZT移相器重复性测试

迟滞特性的存在对移相器的重复性产生一定的影响,也就是相移过程与标定过程不一致。导致了相移的失败.考虑到既要避免高压段，又要有较好的线性，本文选取了线性区间内的～V这一段进

行研究.如图3所示，在这段区间内PZT位移了约0.85μm,两相干光束的相位差变化了约2.6周期,在这段区间内PZT的位移量可以满足相移量的要求.图3中直线为分别对5次实验数据用最小二乘线性拟合求出的理想直线,可以看出实验数据点与拟合直线的偏差很小.但5条直线很难达到重合,这是由于随机误差、外界的干扰及PZT的初始状态影响而导致的.利用实验数据与拟合直线的标准差来定量的分析其线性程度,如表1所示,每次实验所得数据与拟合直线的偏差很小且稳定,拟合直线的斜率也比较接近,因此实验曲线在这段区间内可以近似为一组平行直线.可见以相同的步进电压、步进时间间隔驱动PZT,在这段区间内的PZT位移量基本相同并且其电压-位移曲线能达到很好的线性程度。

PZT移相器在不同驱动参数下的特性研究

压电陶瓷移相器连续驱动的时间间隔和每一时间间隔之间的驱动步进电压,是影响相移标定精度的重要因素.时间间隔过长,不足以克服外界干扰因素的影响;采集卡最大采集速率限制着时间间隔又不能过短.同样,压电陶瓷驱动步进电压太大,采样点数太少;采集卡的分辨率和运算时间又限制着驱

动电压步长不能太小.综合考虑上述因素,本文选取了步进电压0.2～0.5V;时间间隔10～90ms.图4中直线为分别对ΔU=0.2V;Δt分别为10、30、50、70、90ms驱动下的PZT位移量拟合得到的直线.经过多次实验发现,驱动时间间隔越大PZT的位移量就越大;反之位移量就越小.这是由于PZT对施加的驱动电压有一定的响应时间,Δt越大,PZT的形变越充分.但若Δt过大,PZT在形变完成后还要等待剩余的时间才能产生下一步形变,将影响PZT特性曲线的测量精度.实验数据与拟合直线的标准差如表2所示,在这一段区间内它们的标准差比较接近并且很小.可见步进电压相同时,步进时间间隔对PZT电压-位移曲线的线性没有影响.

当时间间隔相同;而步进电压不同时的情况如图5所示.图中直线为分别用Δt=10ms;ΔU分别为0.2、0.3、0.4、0.5V驱动PZT通过拟合得到的直线.由图5可知:当Δt一定时,ΔU越小,PZT位

移量反而越大.这是由于在相同的驱动时间间隔内,ΔU越小,施加给PZT的驱动电压越趋于线性,电偶极子受到的极化越平稳,使得PZT的形变也越彻底,PZT位移量越大.利用最小二乘线性拟合对数据的线性情况进行分析可得到表3.步进电压越大,实验数据点与拟合数据点的标准差就越大,这是由于步进电压越大,采样点数越少,就越容易错过最佳采样点.所以应该根据实验室情况尽量选取较小的步进电压,为了克服外界干扰影响,步进时间间隔不宜过长。

3、结论

本文对压电陶瓷干涉移相器的标定进行了研究,并设计了一套简单有效的标定测量系统,该系统测量分辨率高、测量动态范围大,可以在短时间内实现对微位移器的整个行程的标定、在不同的情况下可以根据实验室的条件进一步完善软件系统在现场进行标定校准.并使用这套系统对实验室的压电陶瓷移相器进行了标定,标定结果表明:

(1)PZT升压过程中的电压-位移曲线可分为3个区间:0～V和～V为非线性区间；～V为线性区间.降压过程中的电压-位移曲线也分为3个区间:～V和～0V为非线性区间;～V线性区间.

(2)连续2次进行标定实验之间的时间间隔大约要等待6～8min,才能使得PZT恢复到原来的相对稳定状态,当然这也与PZT的材料、老化程度及外界环境有很大关系.

(3)对PZT移相器的重复性研究中发现:在～V线性区间内的PZT位移量基本相同并且能达到相移的线性要求.

(4)在不同驱动参数驱动下,当步进电压一定时,时间间隔越长,PZT位移量越大;当步进时间间隔一定时,步进电压越大,PZT位移量反而越小、测量精度越差.所以可根据实验室情况选取较小的步进电压和步进时间间隔在线性区间内进行相移。

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